Химики, естественно, предпочитают объяснять все свойства веществ наязыке химии, но когда они, наконец, разделываются с трудностями, порожденнымииспользованием инженерами иных единиц измерения (например, для энергии),то часто обнаруживают, что рассчитанные ими параметры прочности не толькоотличаются от истинных на несколько порядков, но даже качественно не имеютничего общего с результатами экспериментов. После этого они склонны заброситьвсе, утверждая, что предмет и не интересен, и не важен. Отношение физиковк этой проблеме несколько иное, но очень многие из них в течение долгоговремени гнались за другим зайцем: надо было разбираться в том, что происходитвнутри атома.
Бесспорно, в наши дни совместными усилиями физиков и металловедовудается в удивительных подробностях разгадать происходящие в металлах процессы,но классическое металловедение слишком долго оставалось чисто описательнойнаукой. Металловеды знали, что, добавив тот или иной элемент к сплаву,они как-то изменят его свойства. Еще они знали, что нагрев, охлаждение,ковка меняют механические свойства металлов. С помощью оптического микроскопаони могли наблюдать лишь сравнительно грубые различия в микроструктуре.Но, несмотря на то что наблюдаемые структуры как-то определяли механическиесвойства металлов, эта связь сама по себе не могла считаться убедительнымнаучным объяснением механического поведения металлов и сплавов.
Суеверия и ремесленничество
Если наука о материалах оказалась тяжела даже для ученых, вряд ли можнопредположить, что наши предки вполне осознанно обрабатывали и использовалиматериалы. И в самом деле, ни одна из технических дисциплин не изобилуетсуевериями в такой степени. Можно было бы (а быть может, и должно) написатьобъемистую полную ужасов книгу о предрассудках, связанных с получениемматериалов. Так, в древнем Вавилоне при изготовлении стекла использовалисьчеловеческие эмбрионы; японцы закаливали мечи, погружая их докрасна раскаленнымив тела живых пленников. Обычными были случаи погребения жертв в основанияхзданий и мостов, лишь в древнем Риме людей заменили чучелами. Подобныеобычаи связаны с примитивной философией, которая каждую конструкцию наделяласобственной духовной жизнью.
Со временем человек стал менее жестоким, но не менее суеверным.Во всяком случае, некоторые пережитки иррационального чувствуются дажев нашем сегодняшнем отношении к материалам. Так, зачастую весьма бурнообсуждаются вопросы о применении старых и новых, натуральных и синтетическихматериалов, причем бушующие на такого рода дискуссиях эмоции далеко невсегда основываются на реальных знаниях или экспериментальных доказательствах.Эти предубеждения наиболее сильны в быту ("Может ли что-нибудь сравнитьсяс шерстью?" или "Нет ничего, подобного коже!"), но иногда они проникаюти в область проектирования серьезных конструкций.
Издавна человеку казалось удобным видеть в материалах некую жизненнуюсилу, от которой якобы зависит их работоспособность. Например, говорили,что вещи ломаются потому, что их покидает некая сила. Во время войны яимел дело с поставками бамбука, который шел на изготовление аэростатовзаграждения. Как-то один импортер бамбука жаловался мне на трудности храненияпрутьев необходимой нам длины: для них требовалось слишком много места,поскольку их нужно было складывать горизонтально. На мое предложение хранитьбамбук в вертикальном положении собеседник заявил, что это невозможно,так как сила бамбука вылетит из него через обращенный кверху конец. В прошломпри выборе материала и проектировании конструкции полагались лишь на инстинкти опыт. Среди лучших ремесленников, работавших по сложившимся традициям,встречались иногда блестящие мастера. Однако было бы ошибкой преувеличиватьвозможности традиций, мастерство ремесленника могло быть великолепным,но инженерное решение его изделий, как правило, в лучшем случае было посредственным,а иногда оказывалось удивительно плохим. Повозки теряли колеса, потомучто каретных дел мастерам не хватало смекалки крепить их подобающим образом.Точно так же деревянные корабли в плавании почти всегда имели злосчастныетечи, потому что кораблестроители тех дней не понимали природы касательныхнапряжений, которые, боюсь, и сегодня для многих остаются загадкой.
Экскурс в такие далекие для нашего предмета времена может показатьсянеуместным в книге, посвященной современной науке о материалах, однакоследует помнить, что наука эта, подобно медицине, должна была прокладыватьсвой путь наперекор традиционной практике и суевериям. Не дать представленияо тех глубинах антизнания, из которых должно было подняться современноематериаловедение, значило бы в чем-то погрешить против истины.
Атомы, химия, единицы измерения
Несмотря на то что не всегда просто установить прямые связи между прочностьюматериалов и законами классической физики и химии, в конечном счете именноэти науки составляют фундамент материаловедения. Поэтому для тех, кто могпозабыть кое-что из школьной программы, в конце книги имеется приложение,где кратко изложены основные сведения, без знания которых трудно следитьза дальнейшими рассуждениями. Однако для понимания материаловедения нев меньшей степени, чем знание законов химии и физики, необходимо правильноепредставление о размерах и масштабе. Иными словами, законы науки дают правилаигры, но размеры шахматной доски, то есть те масштабы, в которых разыгрываютсяигры в природе и технике, постоянно и почти невообразимо изменяются. Поэтомуостановимся, хотя бы кратко, на вопросе о масштабах и единицах измерения.
Кельвин не раз повторял, что наука начинается с измерений. Но для того, чтобыизмерять, нужны единицы измерения. Для измерения сравнительно больших величинмы будем использовать сантиметры и миллиметры, тонны, килограммы и граммы.Оперируя очень малыми величинами, мы обычно становимся более рациональными иобращаемся к малым единицам. А поскольку материаловедение часто имеет делоименно с малыми величинами, которые не используются в повседневной жизни, обэтих малых единицах следует рассказать подробнее. Микрон (мкм) - 1/10000 см,то есть 1/1000 мм. Размер самой маленькой точки, которую можно увидетьневооруженным глазом, - около 1/10 мм, то есть 100 мкм. А самый малый предмет,видимый с помощью обычного оптического микроскопа, как правило, меньше 0,5 мкм.На практике возможность видеть предмет в значительной степени зависит отусловий освещения: так, в сильном луче света, проникающем в темную комнату,можно видеть невооруженным глазом частицы пыли размером в 10 мкм или дажеменьше. Так как предел разрешения оптического микроскопа примерно равен одномумикрону, микрон стал излюбленной единицей тех, кто в основном работает с этиммикроскопом, в частности биологов.
Ангстрем (А) - 1/10000 мкм, или 1/100000000 см. Эта единица пользуетсяуважением тех, кто работает с электронным микроскопом, ее применяют дляизмерения атомов и молекул. С помощью современного электронного микроскопаможно рассмотреть (обычно в виде неясных пятен) частицы размером около5 А. Это примерно в тысячу раз меньше того, что можно увидеть в лучшемоптическом микроскопе. Но и в этом случае разрешение сильно зависит отусловий эксперимента.
Вероятно, здесь следует немного поговорить об атоме. Атомы - этото, из чего построены все вещества. Сами атомы состоят из очень малых итяжелых ядер, окруженных облаком обращающихся вокруг них электронов, которыеявляются волнами, частицами или отрицательными зарядами электричества.Электроны несравненно меньше ядер атомов. Массы и размеры атомов различныхвеществ могут быть очень разными. Атомы можно представить себе в виде шариковс негладкой поверхностью диаметром, грубо говоря, около 2 А. По обыденнымпонятиям, это невообразимо малый размер, мы никогда не сможем увидеть отдельныйатом с помощью обычного видимого света, хотя в массе своей атомы, конечно,являются перед нами в виде любого тела.
Здесь полезно напомнить, что наименьшая частица, которую можно видетьневооруженным глазом, содержит примерно 500000 атомов в поперечнике, а спомощью оптического микроскопа нам удается рассмотреть частичку с 2000 атомов впоперечнике. Электронный микроскоп позволяет увидеть расположение атомов вкристалле, которое напоминает построение солдат на параде; с помощьюустройства, называемого ионным проектором, можно рассмотреть даже отдельныеатомы - по крайней мере некие их туманные очертания. Однако даже призначительно лучшей разрешающей способности микроскопа (а со временем таковая,возможно, и будет достигнута) вряд ли нам удастся увидеть что-нибудь оченьконкретное.
Часть I. Упругость и теория прочности
Глава 1
Напряжения и деформации, или почему мы не проваливаемся сквозь пол
Он имел обыкновение каждый вечер втягивать Вана вфилософскую дискуссию и в этих спорах всегда подчеркивал разницу междусистемой Ка-пина, в которой Земля висит на мощных канатах, и системой Тай-у,считавшего, что Земля опирается на громадный бамбуковый столб. Самобытныйи проницательный ум Аш-шу уже давно обнаружил слабость обеих теорий в самойих основе.
Kaй Лун расстилает свою циновку
Эрнст Брама
Мы действительно не проваливаемся сквозь пол, и это для нас настолько обычно,что мы над этим никогда не задумываемся. Но более общий вопрос, почемулюбое твердое тело вообще способно сопротивляться приложенной к нему нагрузке,издавна занимал умы ученых. Ответ на него представляет собой наглядныйпример того, как без применения изощренных приборов может быть теоретическирешена научная проблема (исключая, конечно, ее молекулярный аспект). Этоотнюдь не говорит о бесхитростности предмета. Ведь недаром первый существенныйвклад в решение проблемы внесли такие выдающиеся умы, как Галилей (1564–1642)и Гук (1635–1702). Нужно сказать, что именно они впервые четкосформулировали задачу.
Правда, эта задача оказалась за пределами возможностей XVII века. Более того,на протяжении еще двухсот лет не было достаточно полного представления о том,что же на самом деле происходит в конструкциях; даже в XIX веке круг людей,понимавших что-то в этой области, ограничивался несколькими не оченьпризнанными в те времена теоретиками. Инженеры-практики все еще продолжалиделать свои расчеты, что называется, на пальцах. Нужно было пройти долгий путь,полный сомнений и катастроф (вроде случая с мостом через рекуТэй), чтобыони убедились в пользе обоснованных расчетов на прочность. Вместе с темобнаружилось, что правильный расчет может удешевить конструкцию, так какпозволяет экономить материалы более безопасным путем. В наши дни суть разницымежду квалифицированным инженером, с одной стороны, и слесарем или простосамоучкой-любителем - с другой, заключается не столько в изобретательности илистепени мастерства, сколько в теоретической подготовке.
Давайте начнем с самого начала, с Ньютона (1642–1727), который сформулировалосновной закон механики: действие равно противодействию по величине ипротивоположно ему по направлению. Это означает, что каждая сила должна бытьсбалансирована точно такой же по величине силой противоположного направления.При этом природа сил не имеет никакого значения. На пример, сила может бытьсоздана каким-либо неподвижным грузом. Предположим, я стою на полу, мой вес 75кг. Следовательно, мои подошвы давят на пол с силой 75 кг, которая направленавниз; это дело моих ступней. В то же самое время пол должен давить на моиподошвы с той же силой 75 кг, направленной вверх; эта сила исходит от пола.Если доски пола окажутся подгнившими и не смогут обеспечить силу 75 кг, янеминуемо провалюсь. Но если каким-то чудом пол сообщит мне силу, большую, чемта, которую требовал мой вес, скажем, 75,5 кг, то я - ни много ни мало -взлечу. Те же рассуждения применимы к любому грузу: если стул весит, например,20 кг, то, чтобы он оставался на привычном для нас месте, пол должендействовать на него с такой же силой. Однако в законе Ньютона совсем необязательно сила связана лишь с каким-либо неподвижным грузом. Если я направлюсвой автомобиль в стену, то она отреагирует на мои действия с силой, в точностиравной той, которая необходима, чтобы остановить автомобиль, даже если при этомпогибает водитель. И еще один пример: ветер оказывает давление на дымовуютрубу, пытаясь ее опрокинуть, но точно с такой же силой труба действует навоздух - именно поэтому она не опрокидывается.
Все это лишь частные проявления третьего закона Ньютона, который, грубоговоря, утверждает, что для сохранения статус-кво совокупность сил, действующихна тело, должна быть уравновешенной. Правда, закон ничего не говорит отом, откуда берутся все эти силы. Что касается внешних нагрузок на тело,то обычно их обнаружить легче: вес груза возникает из-за гравитационноговоздействия Земли на массу груза (земное притяжение); в случае торможениядвижущейся нагрузки (будь то твердое тело, жидкость или газ) возникающиесилы таковы, что вызывают необходимое замедление движущейся массы (второйзакон Ньютона). Задача любой механической конструкции состоит в сохранениии поддержании статус-кво, для ее выполнения в конструкции должны каким-тообразом возникать силы, которые могли бы уравновесить внешние нагрузки,действующие на нее. Кажется, теперь мы можем понять, как груз давит напол, но как пол давит на груз?
Ответ на этот вопрос далеко не очевиден. Во времена Галилея и Гука,на заре научной мысли, проблема была еще более неразрешимой. Ее решениеусугублялось человеческой склонностью осмысливать непонятное, отталкиваясьот самих себя, от процессов, которые кажутся знакомыми по своему собственномувнутреннему опыту. Но такой "антропометрический" подход и биологическиеаналогии могут лишь запутать дело. Животное имеет два механизма сопротивлениянагрузкам. Его инертные части - кости, зубы, волосы - воспринимают механическуюнагрузку точно так же, как и любое неживое твердое тело. Но живой организмкак целое ведет себя совершенно иным образом. Люди и животные способныактивно сопротивляться приложенным силам: они напрягают свои мышцы и взависимости от того, чего требует сложившаяся ситуация, отталкивают илитянут что-то. Если вы поставите мне на ладонь какой-либо груз (допустим,кружку пива), то, чтобы удержать эту нагрузку, я должен увеличить натяжениев определенных мышцах.
Благодаря сложному и совершенному биологическому механизму наши мышцынепрерывно подстраиваются под внешнюю нагрузку, что позволяет удерживатькружку в вытянутой руке. Однако сохранение биологического напряжения мышцтребует непрерывного расходования энергии (подобно тому как упершийся встену автомобиль, оборудованный гидравлической передачей, продолжает сжигатьбензин в своем двигателе, оказывая давление на стену, но ни машина, нистена при этом не движутся). Расход энергии приводит к усталости мышц руки,и, чтобы снять с них нагрузку, я рано или поздно должен буду выпить пиво.
В отличие от неодушевленных предметов человек всегда, даже когда стоитнеподвижно, производит направленные, хотя, возможно, и неосознанные, подстроечныеоперации в мышцах тела. Со временем он устает и, если обморок или смертьпрерывают мышечные процессы, падает. В неодушевленных телах подобные биологическиепроцессы отсутствуют. Конструкционные материалы пассивны, так что они не"устают" в обычном смысле этого слова. Прежде чем начать сопротивлятьсявнешним нагрузкам, в них должны возникнуть какие-то смещения, то есть,чтобы оказать какое-либо сопротивление, они должны в большей или меньшейстепени поддаться нагрузке. Под смещением мы понимаем не перемещение телакак целого, без изменения его формы, а именно геометрические искажениясамого тела, то есть тело в целом или отдельные его части становятся корочеили длиннее вследствие растяжения или сжатия внутри самого тела.
В природе не существует и не может существовать абсолютно жесткого материала.Все тела в той или иной мере обладают податливостью. Если вы взбираетесьна дерево, то ветки прогибаются под вами, и это сразу становится заметным.Однако, когда вы идете по мосту, его прогиб настолько мал что вы его неощущаете. Но как смещения ветвей, так и отклонения моста могут быть охарактеризованыколичественно. Пока смещения, вызванные внешними нагрузками, не слишкомвелики и не мешают конструкции выполнять свои задачи, их нельзя считатьошибками проекта, они определяют как бы врожденные, обязательные характеристикиконструкции. (Ниже мы дадим им более подробное определение.)
Между прочим, вспомните, что, летая самолетом, вы, быть может, замечали,как смещаются вверх-вниз кончики его крыла. Конструктор, проектируя крыло,наделил его такими свойствами. Вероятно, вам уже ясно, что смещения, будьони малыми или большими, создают силы сопротивления. Эти силы определяютжесткость твердого тела, его способность сопротивляться внешним нагрузкам.Другими словами, в твердом теле возникают именно такие смещения, которыекак раз достаточны, чтобы уравновесить приложенные внешние нагрузки. Этопроисходит совершенно автоматически.
Как же возникают эти силы? Дело в том, что в любом теле атомы химическисвязаны между собой (Приложение I). Эти связи условноможно представить в виде пружинок, хотя, конечно, ничего "твердого" в обычномвульгарном смысле этого слова в промежутках между атомами не существует(рис. 1). Те же силы, которые делают тело твердым, определяют и его химическиесвойства. Разрушение химических связей освобождает энергию пороха и бензина,те же связи делают резину и сталь упругими и прочными.