Виктор Лёвин
ВЕРОЯТНОСТЬ
КАК ФОРМА
НАУЧНОГО МЫШЛЕНИЯ
Историко-методологический дискурс
Санкт-Петербург
Литео
2016
УДК 001
ББК 22.1г
Л36
Рецензент: профессор Е. М. Ковшов.
Лёвин В. Г.
Л36 Вероятность как форма научного мышления /
В. Г. Лёвин. - СПб: Литео, 2016. - 168 с.
ISBN 978-5-00071-639-7
В книге исследуется специфика вероятностных методов и вероятностного мышления на фоне исторического развития науки. Рамки исторического подхода ограничиваются периодом от XVII до конца XX веков. Учитываются ряд эпох становления идей вероятности, которые связываются с естествознанием, с математикой и с использованием вероятностных методов в системных исследованиях. Раскрываются специфические вопросы дискуссионного характера, касающиеся определения понятия «вероятность», понятия «стохастическая закономерность», а также затрагивающие научную полемику вокруг природы вероятностного детерминизма.
Для научных работников, аспирантов и студентов.
Ключевые слова: вероятность, статистические законы, вероятностная причинность, вероятностный детерминизм, вероятностные системы.
© В. Г. Лёвин, 2016
ISBN 978-5-00071-639-7 © ООО «Литео», 2016
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Понятие «вероятность» в истории науки
1.1. Дискуссии о вероятности
1.2. Становление идеи о вероятностном детерминизме
Примечания:
ГЛАВА 2. О природе статистических закономерностей
2.1. Понятие о статистических закономерностях
2.2. Категориальные основания статистических закономерностей
2.2.1. Причинность.
2.2.2. Необходимость и случайность
2.2.3. Возможность и действительность
Примечания:
ГЛАВА 3. Вероятность и системность
3.1. История и методология общей теории систем
3.2. Кибернетика и вероятность (подход У. Росс Эшби)
3.3. Неопределенность и исследование систем
3.4. Принцип сложности в системном и вероятностном подходах
3.5. Идея уровней сложности в современной науке
Примечания:
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ
Анализ закономерностей развития, тенденций, форм, идеалов и парадигм современного научного познания представляет одну из важных задач философско-методологического исследования. Актуальность круга вопросов, относящихся к данной сфере, определяется запросами развивающейся научной мысли, потребностями процесса перестройки концептуального аппарата науки, формирования научной картины мира. В последнее время значительное внимание уделяется вопросам историко-культурного характера, касающиеся развития и прогресса научной методологии.
Большой интерес в рамках методологического анализа вызывают в последние несколько десятилетий методы и методология вероятностных исследований, которые все более глубоко проникают в современное научное познание.
Философское осмысливание результатов этого проникновения привело к целому ряду дискуссий, касающихся, например, проблем детерминизма, характера научных закономерностей и т.д.
Особая методологическая значимость вероятностных методов обусловлена тем, что с ними непосредственно сопряжены глубокие изменения в постановке исследовательских задач, в структуре научных теорий, в характере и строе научного мышления.
Обращаясь к истории проблемы, можно назвать большую группу отечественных авторов, внимание которых привлекали вопросы, связанные с раскрытием методологического содержания названных методов, уточнением их методологического статуса. Свой плодотворный вклад в разработку названных вопросов внесли Анохин П.К., Ахлибининский Б.В., Блауберг И.В., Дружинин Н.К., Кедров Б.М., Колмогоров А.Н., Кравец А.С., Лекторский В.А., Малиновский А. А., Мелюхин С.Т., Новик И.Б., Овчинников Н.Ф., Пахомов Б.Я., Петрушенко Л.А., Пятницын Б.Н., Садовский В.Н., Сачков Ю.В., Сержантов В.Ф., Сетров М.И., Смирнов Л.В., Терлецкий Я.П., Тюхтин B.C., Уемов А.И., Юдин Э.Г., Яхот О.О. и др. В исследовании ряда аспектов проблемы принимал также участие автор предлагаемой работы.
Отмечу, что в XX столетии были достаточно плодотворные попытки определить базовые понятия указанных методов, таких как «вероятность», «статистическая закономерность», «вероятностная система», «вероятностный детерминизм» и др. В этой области появилась обширная литература, характеризующаяся большим разнообразием точек зрения на предмет исследования, причем некоторые из них были весьма поляризованными относительно друг друга.
Данное обстоятельство автор рассматривает с двух позиций. Прежде всего, оно может свидетельствовать об объективной внутренней диалектике отношений, выражаемых в концептуальном аппарате вероятностных методов. Во-вто-рых - о незавершенности процесса познания этих отношений. Последнее порождало задачу диалектического синтеза полярностей на базе всестороннего обсуждения вопросов, касающихся природы рассматриваемых методов.
В плане реализации идеи такого синтеза появляется необходимость исследования единства вероятностных методов с другими общенаучными методами. В ходе собственных исследований автор обнаружил, что анализ методологического содержания вероятностных методов часто осуществлялся вне их зависимости от других общенаучных методов. В том числе редко осознавалась взаимосвязь вероятностных и системных методов познания. Между тем, особенности становления данных методов и характер функционирования их в структуре современного научного познания явно демонстрировали наличие органического взаимопроникновения и взаимовлияния между ними.
Историко-научные исследования подтверждают, что тезис о единстве вероятностных и системных методов высказывался в той или иной форме уже многими учеными. Здесь можно назвать Н.Винера и У. Росс Эшби. Например, Эшби, задаваясь вопросом о том, как подступиться конкретно к очень большим системам, отмечает, что в этом случае приходится мириться с известной неполнотой, частичностью, скажем, в описании такой системы. Этот факт, по его мнению, наводит на мысль об использовании статистических методов. И далее он говорит, что статистика есть прием, искусство утверждать нечто о части целого, когда вся истина слишком громоздка для прямого употребления.[1]
В конечном счете, вопрос о связи данных методов приобрел особую важность в свете того, что целый ряд научных дисциплин вплотную подошел к задаче исследования сложных объектов, собственная природа которых подчиняется статистическим закономерностям.
Было осознано также, что взаимопроникновение и взаимодополнение системного и вероятностного подходов и методов, все рельефнее обнаруживаемое, в области исследований сложных материальных систем, свидетельствуют о том, что они, по сути, выражают одну и ту же методологическую тенденцию современного научного познания.
Эта сторона дела отмечалась лишь в небольшом количестве статей и монографий (Сачков Ю.В., Кравец А.С. и др.), в которых затрагивалась проблема единства названных методов. По существу в этой сфере методологии делались только первые шаги. Контуры рассматриваемой проблемы только намечались, оформлялась ее логическая структура, вычленялись отдельные вопросы и т.д.
В предлагаемой работе автор, опираясь на дискуссионный материал из истории науки эксплицирует основные моменты связи системных и вероятностных методов. Расшифровывает их связь в рамках широкого гносеологического контекста, опираясь на категориальный аппарат материалистической диалектики. Использование для этой цели категориального базиса диалектики определяется тем, что собственное содержание последнего тесно сопряжено с задачами исследования сложных развивающихся объектов. Плодотворность применения аппарата материалистической диалектики к сложным исследовательским ситуациям была показана в трудах К.Маркса, Ф.Энгельса, В.И.Ленина.
Решение основной задачи в предлагаемой книге разбивается на ряд этапов, последовательность которых отражена в трех главах. Исторически первыми в современной науке начали формироваться вероятностные методы познания. Это обстоятельство учитывается в первой главе монографии. Затем формируется научное понимание статистических закономерностей и на этой почве формируются весьма общие методологические средства, внесшие вклад в преобразование широкого класса научных идей и представлений. Обобщением этого вклада явилось обогащение и дальнейшее развитие диалектического метода мышления, который нашел признание в современной науке.
Новый поворот в научной методологии оказался связан с разработкой принципа неисчерпаемости материи вглубь. На базе этого принципа в предлагаемой работе разбирается вопрос об уровнях сложности. При этом выявляется его сопряженность с признанием объективной неопределенности и случайности, которые органически присущи сложно организованному материальному миру. Данное обстоятельство служит также оправданием обращения к идее вероятности при исследовании сложных материальных систем.
В свою очередь развитие представлений о сложности, равно как и вероятности, приводит к необходимости рассмотрения принципа и категорий детерминизма. Здесь оказывается, что понятие «вероятность» с гносеологических позиций правомерно трактовать как средство сохранения детерминизма в ситуациях, характеризующихся сложным поведением системы. В то же время обращение к идее вероятности получает смысл как важное условие перехода к исследованию сложных объектов.
ГЛАВА 1. Понятие «вероятность» в истории науки
1.1. Дискуссии о вероятности
В XIX и в XX веках уже было показано, что понятие «вероятность» чрезвычайно широко употребимо в разных областях науки. Причем область применения этого понятия постоянно расширялась, что происходило главным образом за счет внедрения в различные сферы познания вероятностно-статистических методов, которые существенным образом опираются на понятие «вероятность».
Выяснение познавательных границ, гносеологического содержания и функций этих методов стало одной из важных задач философско-метододогического анализа. В его рамки раскрытие природы, содержания понятия «вероятность», вхождение которого в теоретические построения современной науки ставит вопрос о способах применения научного рационализма с вероятностным стилем мышления. Наряду с этим подобный анализ, касаясь содержательной стороны фундаментальных понятий теории вероятностей, приобрел существенное значение для глубокого понимания данной математической теории и составляет одно из важных условий ее разработки.
В свете сказанного, представляет интерес рассмотрение различных подходов к истолкованию вероятности, имеющее целью, как оценку их глубокого методологического контекста, так и выяснение координации и субординации между ними и т.д. Среди этих подходов особое место принадлежит классическому и частотному подходам. Они не потеряли, на мой взгляд своего значения и в настоящее время. Это объясняется важностью и незавершенностью ряда вопросов, поднимаемых в их рамках.
Классическое истолкование вероятности было исторически первым и в явной форме сформулировано выдающимися математиками прошлого - Я.Бернулли и П.Лапласом. Понятие вероятности выражено было ими на языке математики, с использованием, в первую очередь, достижений комбинаторики.
П.Лаплас определял вероятность как отношение числа случаев, благоприятствующих явлению к числу всех возможных случаев.[1] Подобное определение более точно, нежели используемое в обыденной речи интуитивное понятие вероятности. Однако область его приложения весьма узкая. Это отмечал, например, Я.Бернулли, указывая, что применение классического понятия вероятности ограничивается, пожалуй, азартными играми, в которых совершенно известны числа случаев, влекущих выигрыш или проигрыш, а сами случаи могли бы встречаться одинаково легко. [2]
Развернутое определение вероятности формулировалось П.Лапласом следующим образом: «Теория случайностей состоит в том, чтобы свести все однородные явления к известному числу равно возможных случаев, т.е. таких, существование которых было бы одинаково неопределенно, и определить число случаев, благоприятствующих явлению, вероятность которого отыскивается. Отношение этого числа к числу всех возможных случаев и есть мера этой вероятности, которая, таким образом, не что иное, как дробь, числитель которой есть число всех благоприятных случаев, а знаменатель - число всех возможных случаев».[3]
Итак, классический подход связан, прежде всего, с возможностью установления полной группы событий, которая должна быть конечной. Другое важное допущение, принимаемое при этом подходе, состоит в том, что постулируется равновозможность событий такой группы. Поэтому важнейшее значение приобретает для классической теории поиск критерия равновозможности события.
Такой критерий формулировался Лапласом следующим образом: равновозможные - это такие события, о которых мы равно мало знаем, чтобы предпочесть одно другому. Позже этот критерий получил наименование «принципа недостаточного основания».[4] Неоднократно отмечалось, однако, что этот принцип является весьма туманным и нечетким логическим правилом.
Шаткость этого критерия обнаруживается при применении его к более или менее сложным случаям, что легко показывается с помощью такого примера:
Пусть дано тело, удельный объем которого заключен между 1 и 3 единицами. Тогда, согласно «принципу недостаточного основания» мы с равной вероятностью можем предположить, что он заключен как в интервале от 1 до 2 единиц, так и в интервале от 2 до 3 единиц. Если же теперь рассмотреть удельный вес тела, что с физической точки зрения равнозначно, то, согласно тому же принципу недостаточного основания, имеется одинаковая возможность отыскать его значение как в интервале от 1 до 2/3, так и между 2/3 и 1/3 (ибо интервал возможного удельного веса составляет от до 1/3). Но эти равно-возможные интервалы удельных весов не соответствуют физически равновозможным интервалам удельных объектов, установленных выше по тому же самому принципу. Возникает парадокс.[5] Хорошо известны также парадоксы Бертрана, показывающие трудности решения задачи «равновозможности» и направленные против нечеткости и неточности исходных понятий классической теории.
Обычно в качестве примера такой нечеткости называют использование термина «равновозможность», который по смыслу идентичен «равновероятности». Но в таком случае уже предполагается известной мера вероятности, которую еще требуется найти, опираясь на это базовое понятии. Получается логический круг.
Опираясь на принцип недостаточного основания, классическая теория не задавалась вопросом об объективных основаниях «равновозможности» и заслужила упрек в субъективизме и априоризме. Соответственно утрачивался объективный смысл понятия «вероятность», чему способствовали исходные методологические предпосылки авторов классической концепции.
«Вероятность коренится в неполноте наших знаний» - гласит классическая доктрина. Будь наши знания полнее, не было бы повода вводить понятие вероятности. Истоком такого взгляда служило представление о вселенной как о гигантском механизме, в котором все его части и отдельные элементы жестко связаны друг с другом. Каждое явление, согласно этому представлению, суть неизбежное следствие великих законов природы. И лишь не зная уз, связывающих их с системой мира в целом, их приписывают случаю или конечным причинам, в зависимости от того, следовали ли они друг за другом без видимого порядка или с известной правильностью.
«Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее составных частей, и если бы, вдобавок, он оказался бы достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы в единой формуле движения величайших тел вселенной наравне с движениями легчайших атомов: не осталось бы ничего, что было бы для него недостаточно, и будущее, так же как и прошедшее, предстало бы перед его взором.»[6] В этом отрывке из книги Лапласа ясно сформулировано его представление о субъективном характере вероятности и отсутствии случая в самой природе, в которой все будто бы подчинено жесткой необходимости.